Taremi abandonou o futebol asiático em 2019, aterrando no “velho continente” para actuar no Rio Ave. Alireza Taremi, pai do atacante, aconselhou o filho a experimental o futebol europeu, tal como fez Carlos Queiroz, antigo timoneiro da selecção iraniana:
“Se concordei com a mudança? Sim, o Mehdi consulta-me sempre. O míster Carlos Queiroz também o aconselhou e disse que era melhor ir para o futebol europeu. Disse que Portugal era um bom campeonato para progredir. E eu também concordei que ele fosse para Portugal e para o Rio Ave. Foi uma boa escolha e acabou por chegar ao FC Porto. Agora joga num bom clube, o FC Porto é uma equipa muito forte e com bons jogadores. Ele está focado na equipa e em continuar a ter sucesso”, comentou, entrevistado pela imprensa do seu país.
Na opinião de seu pai, Taremi tem no profissionalismo a principal qualidade. “Ele é muito profissional. Ou está no centro de treinos ou nos jogos ou está em casa”. O progenitor fala também de uma pessoa “muito calma”. “É de família”, assegurou, dizendo também que não perde um jogo do seu rebento. “Sempre que ele joga, eu tenho de estar em casa para assistir às partidas”.